🐱Numeros primos del 1 al 10000
👩 Cuántos números primos entre 1 y 100000000
Un número primo (o primo) es un número natural mayor que 1 que no tiene más divisores positivos que 1 y él mismo. Hay un número infinito de números primos, según el teorema de Euclides. Con diferentes fórmulas de primos, se pueden generar subconjuntos de los números primos. A continuación se enumeran los primeros 1000 primos, seguidos de listas de orden alfabético de tipos notables de números primos, dando sus respectivos primeros términos. 1 no es ni compuesto ni primo.
Los primos de la forma 2n+1 son los primos impares, con todos los primos no 2 incluidos. Hay nombres alternativos en algunas secuencias: 4n+1 son primos pitagóricos, 4n+3 son primos enteros gausianos, y 6n+5 son primos de Eisenstein (con 2 omitidos). Las clases 10n+d (d = 1, 3, 7, 9) son primos que terminan con el dígito decimal d.
Para Boyd, D. W. (en 1994). “Un estudio p-ádico de las sumas parciales de la serie armónica” Matemáticas de la experimentación. 3 (4): de 287 a 302. Doi:10.1080/10586458.1994.10504298. 1994.10504298. 0838.11015 zbl. 10.1.1.56.7026. CiteSeerX: Archivado del original el 27 de enero de 2016.
👌 Numeros primos del 1 al 10000 del momento
Estoy escribiendo un programa que encuentra el número primo feliz número N. Creo que funciona, pero quiero comparar lo que devuelve con el número primo feliz número 5000 para comprobarlo. El problema es que no sé dónde se puede obtener un resultado verificado. Traté de buscar en wiki y OEIS, pero ninguno de los dos lista una gran cantidad de números primos felices. ¿De qué otra forma puedo verificar mi resultado?
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Sin embargo, a medida que los números de conteo se hacen más grandes, la verificación de la “primacía” tiende a tomar más tiempo, independientemente de cualquier atajo. Por eso se necesitan tantos recursos de computación para encontrar nuevos números primos cada vez más grandes.
La gente a veces se detiene en este hecho, pero en realidad no hay nada notable en ello. Resulta que tenemos una palabra en nuestro idioma (“par”) que, cuando se aplica a un número de conteo, significa que puede ser dividido en dos cantidades de números enteros iguales. Todos los números pares mayores que 2 (es decir, 4, 6, 8, 10, 12, …) pueden ser divididos por 2 – ¡eso es lo que los hace pares! Y no pueden ser números primos porque son divisibles por 2, se pueden dividir en dos montones iguales. 2 es par, pero sólo puede ser dividido en dos “montones de uno” iguales y recordarás que esto no cuenta, así que 2 es primo.
Si la palabra treven se inventa para significar “puede ser dividido en 3 cantidades de números enteros iguales” entonces 3, 6, 9, 12, 15,… Serían todos “números de trece” y el único “trece primo” sería el 3. Por alguna razón, sin embargo, no tenemos una palabra así. Pero no hay nada que nos impida inventar palabras similares para cinco, siete, once, o cualquiera de los otros primos.
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“y tachar todos los múltiplos” pero cómo se descubren esos múltiplos es un problema crucial, que a menudo se equivoca, por lo que en su lugar se terminaría con un tamiz de división de prueba, que es asintóticamente mucho peor que el tamiz de Eratóstenes, y también para todos pero muy pequeño n. en la práctica.
GateKiller, ¿qué tal si añadimos una pausa a eso si en el bucle de la parte delantera? Eso aceleraría mucho las cosas porque no necesitas comprobar con 3 y 5 si como 6 es divisible por 2. (Votaría por tu solución de todas formas si tuviera suficiente reputación:-)…)
En Haskell, la definición matemática del tamiz de Eratóstenes, “los primos son números naturales por encima de 1 sin ningún número compuesto, donde los compuestos se encuentran por la enumeración de los múltiplos de cada primo” se puede escribir casi palabra por palabra:
Primas = 2: 3: menos 5,7…] (carpeta (\p r -> p*p: unión p*p+2*p, p*p+4*p..] r)] (primos de la cola)) se ajustan fácilmente para que trabajen sólo con probabilidades. La complejidad del tiempo se mejora enormemente al plegarse en una estructura similar a la de un árbol (hasta casi un factor logarítmico por encima del óptimo) y la complejidad del espacio se mejora drásticamente con la producción de primos en varias etapas en una estructura similar a la de un árbol.